लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$(12 - 8 i) - (6 - 6 i)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 - 8 i - 1 \cdot 6 - (- 6 i)$

चरण 1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$12 - 8 i - 6 - (- 6 i)$

चरण 1.3

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 - 8 i - 6 + 6 i$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12$ में से $6$ घटाएं.

$6 - 8 i + 6 i$

चरण 2.2

$- 8 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$6 - 2 i$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = 6$ और $b = - 2$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 6^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{4 + 6^{2}}$

चरण 6.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{4 + 36}$

चरण 6.3

$4$ और $36$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{40}$

चरण 6.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{4 (10)}$

चरण 6.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

चरण 6.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 2 \sqrt{10}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 2}{6})$

चरण 8

चूंकि $\frac{- 2}{6}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- 0.32175055$ है.

$θ = - 0.32175055$

चरण 9

$θ = - 0.32175055$ और $| z | = 2 \sqrt{10}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$2 \sqrt{10} (\cos (- 0.32175055) + i \sin (- 0.32175055))$